Test je wiskundige capaciteiten en probeer één of meer van de onderstaande problemen op te lossen.
Hieronder staan opgaves zoals je die tijdens de verschillende rondes van de Nederlandse Wiskunde Olympiade (NWO) zou kunnen tegenkomen. De 'eenvoudigste' opgaven moeten door 2 vwo scholieren gemaakt kunnen worden.
Kom je niet uit een opgave?
Mail ons dan om te laten zien hoe ver je bent gekomen. Dan sturen we je een tip hoe je verder zou kunnen gaan. Vermeld bij alle correspondentie je naam, je leeftijd, je schooltype en in welke klas je zit. Wij zullen je persoonsgegevens zorgvuldig behandelen en verwerken in overeenstemming met onze Privacyverklaring.
Succes!
Opgave 11
Ali, Bea, Cas, Don en Eri doen mee aan de Wiskunde Olympiade.
- Bea en Cas halen samen evenveel punten als Don en Eri.
- Ali en Eri halen samen minder punten dan Bea en Don.
- Ali en Cas halen samen meer punten dan Don en Eri.
- Ali en Don halen samen meer punten dan Bea en Cas.
- Cas en Eri halen samen meer punten dan Bea en Don.
➢ Zet de 5 namen op volgorde van hoog naar laag aantal behaalde punten.
Opgave 12
We noemen een getal zelfdelend wanneer elk cijfer (vanaf het tweede cijfer) een deler is van het getal dat gevormd wordt door de cijfers die eraan vooraf gaan.
Een voorbeeld van een zelfdelend getal is 4277, want 2 is een deler van 4, 7 is een deler van 42, en 7 is een deler van 427.
➢ Uit maximaal hoeveel verschillende cijfers kan een zelfdelend getal bestaan?
Merk op: eenzelfde cijfer mag wel meerdere malen voorkomen in zo'n getal.
Opgave 13
Gegeven een parallellogram ABCD. Punt E ligt op het midden op CD. Als we de lijnen BD, AE en BE toevoegen, wordt het parallellogram opgedeeld in 5 driehoeken.
➢ Welk deel van de oppervlakte van ABCD wordt bedekt door de gearceerde driehoek in het midden?
